Площадь прямоугольника ABCD равна 360. Сторона BC = 40. Найдите тангенс угла CAD.

Площадь прямоугольника равна произведению двух соседних сторон, следовательно, зная площадь и одну из сторон, найдем вторую сторону:

S = AB * BC;

AB = S / BC = 360 / 40 = 9.

Противолежащие стороны прямоугольника равны, значит BC = AD = 40, AB = CD = 9.

Треугольник CAD - прямоугольный, CD и AD - катеты. Катет CD является противолежащим углу CAD, катет AD - прилежащим. Отношение противолежащего катета к прилежащему равно тангенсу угла:

tg CAD = CD / AD = 9 / 40 = 0,225.