Две стороны треугольника равны 5 и 7 см, а угол, противолежащий третьей стороне, равен 45. Найдите третью сторону треугольника.

+1
Ответы (1)
  1. 17 июля, 10:34
    0
    Введем обозначения. Сторону которую надо найти обозначим с. Известные стороны а = 5 см, b = 7 см. Угол, противолежащий стороне с обозначим γ. Если известны две стороны треугольника и угол между ними, то третью сторону можно найти, применив теорему косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

    c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosγ;

    c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos 45;

    c^2 = 25 + 49 - 70 * √2/2;

    c^2 = 74 - 35√2 ≈ 74 - 35 * 1,4 = 74 - 49 = 25.

    c ≈ 5.

    Ответ. 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)