Вычислите площадь треугольника, если его стороны равны 12 см, 10 см, 14 см

Вычислите площадь треугольника, если его стороны равны 12 см, 10 см, 14 см.

Дано:

а=12 см

b=10 см

c=14 см

Найти: S∆-? (площадь треугольника)

Решение:

S∆=√p * (p-a) * (p-b) * (p-c), а, b, с - стороны, р - полупериметр, S-площадь, ∆ - треугольник, √-знак корня.

p∆ = (а+b+с) / 2, отсюда:

1) р∆ = (12+10+14) / 2=36/2=18 (см), тогда:

2) S∆=√18 * (18-12) * (18-10) * (18-14) =

√18*6*8*4=√3456~58,8 (кв. см)

Ответ: S∆~58,8 кв. см

найдем площадь по формуле Герона

S=√p (p-a) (p-b) (p-c)

где p - полупериметр p=a+b+c/2

сначала находим полупериметр p = 12 + 10 + 14 / 2 = 36/2 = 18

далее находим площадь S = √18 * (18-12) (18-10) (18-14) = 58,79