В равнобедренном треугольнике с основанием AC проведена медиана ВМ, равна 6. Найдите площадь треугольника, если боковая сторона равна 10

1. Учитывая, что медиана ВМ делит основание АС на два одинаковых отрезка, СМ и АМ равны.

2. Треугольник МВС прямоугольный, так как медиана ВМ в равнобедренном треугольнике

является ещё и высотой.

3. Используя формулу теоремы Пифагора, рассчитываем длину отрезков СМ и АМ:

СМ = АМ = √ВС^2 - ВМ^2 = √10^2 - 6^2 = √100 - 36 = √64 = 8 см.

4. АС = СМ + АМ = 8 + 8 = 16 см.

5. Площадь треугольника АВС = АС/2 х ВМ = (16 : 2) х 6 = 48 см^2.

Ответ: площадь треугольника АВС равна 48 см^2.