Катет прямоугольного триугольника=8 см, а его проекция на гипотенузу - 4 см. Найти гипотенузу.

1. Вершины треугольника - А, В, С. ∠С = 90°. ВС = 8 сантиметров. ВЕ (проекция ВС на

гипотенузу) = 4 сантиметра. СЕ - высота.

2. СЕ = √ВС² - ВЕ² (по теореме Пифагора).

СЕ = √8² - 4² = √64 - 16 = √48 = 4√3 сантиметра.

3. Вычисляем длину отрезка АЕ, используя формулу расчёта высоты СЕ, проведённой из

вершины прямого угла:

СЕ² = АЕ х ВЕ. АЕ = (4√3) ² : ВЕ = 48 : 4 = 12 сантиметров.

4. АВ = АЕ + ВЕ = 12 + 4 = 16 сантиметров.

Ответ: длина гипотенузы АВ равна 16 сантиметров.