Боковая сторона трапеции равна 40 см и образует с большим основанием 45 градусов вычислить площадь трапеции (S) если основания=24 см и 60 см

Высота, проведенная к большему основанию, является катетом прямоугольного треугольника, противолежащим углу между боковой стороной и большим основанием. Отношение высоты к боковой стороне равно синусу этого угла.

Значит, высота трапеции равна произведению боковой стороны на sin45:

h=40*sin45=40 * (√2/2) = 20√2 см.

Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию:

S=h*m=20√2 * (24+60) / 2=20√2*42=840√2, что приблизительно равно 1187,94 см2.