Расстояние от точки окружности до концов диаметра равно 9 см и 12 см. Найдите радиусокружности

Из условия известно, что расстояние от точки окружности до концов диаметра равно 9 см и 12 см. А найти нам нужно радиус окружности.

В результате мы рассмотрим треугольник, который образован диаметром окружности и хордами проведенными на концы диаметра из разных точек.

Полученный в результате треугольник всегда будет прямоугольным, диаметр окружности будет являться его гипотенузой.

Применим теорему Пифагора к треугольнику и получаем длину диаметра:

c^2 = a^2 + b^2;

c = √ (a^2 + b^2) = √ (9^2 + 12^2) = √ (81 + 144) = √225 = 15 см.

R = d/2 = 15/2 = 7.5 см.