Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и состовляет с диагональю угол в 60 градусов. Найдите диагональ прямоугольника.

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника. ∠АОВ = 60°. О - точка пересечения диагоналей.

АВ = 4 см.

2. Треугольник АОВ - равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и в точке

пересечения разделяются на одинаковые отрезки.

∠АОВ = ∠АВО.

3. Поскольку сумма углов этой геометрической фигуры составляет 180°, градусная мера

каждого из них равна 60, то есть треугольник АОВ - равносторонний.

Следовательно, АВ = ВО = АО = 4 см.

Диагонали ВД = АС = 4 х 2 = 8 см.

Ответ: диагонали ВД = АС = 8 см.