Стороны прямоугольного треугольника равны 12 см, 16 см, 20 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник окружность

Решение:

Радиус равен:

r = √ (p - a) * (p - b) * (p - c) / p.

Далее находим периметр треугольника:

p = (12 + 16 + 20) / 2 = 48 / 2 = 24.

Подставляем все имеющиеся значения в формулу:

r = √ (24 - 12) * (24 - 16) * (24 - 20) / 24 = √ (12 * 8 * 4) / 24 = √384 / 24 = √16 = 4 см.

Ответ: радиус вписанной в треугольник окружности равен 4 см.