1. Окружность с центром С (4; -8) проходит через точку G (3; 1), составить уравнение окружности. 2. На оси абсцисс найти точку, равноудаленную от точек M (-4; -2) и N (6; 4)

1) (х - а) ² + (у - в) ² = R² - общий вид уравнения окружности.

R² = СG² = (3 - 4) ² + (1 - ( - 8)) ² = 1 + 81 = 82

(х - 4) ² + (у + 8) ² = 82 - искомое уравнение окружности.

2) Точка С (х; 0) - точка на оси Х, равноудалённая от данных точек.

СM = CN

СM² = (-4 - x) ² + (-2 - 0) ² = 16 + 8x + x²+4 = x² + 8x + 20

СN² = (6 - x) ² + (4 - 0) ² = 36 - 12x + x² + 16 = x² - 12x + 52

x² + 8x + 20 = x² - 12x + 52

20x = 32

x = 32 : 20

х = 1,6

С (1,6; 0) - искомая точка