в прямоугольнике абсд проведена диагональ ас. Известно что угол бас в 2 раза больше чем угол асб. Чему равны эти углы

Прямоугольником называется четырехугольник в которого все углы прямые, а противоположные стороны параллельны и равны между собой.

Для того чтобы найти градусные меры углов ∠АСВ и ∠ВАС рассмотрим треугольник ΔАВС. Данный треугольник есть прямоугольным с прямым углом ∠В.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, а угол ∠ВАС в два раза больше угла ∠АСВ, то:

х - градусная мера угла ∠АСВ;

2 х - градусная мера угла ∠ВАС;

90º - величина угла ∠АВС;

180º - сумма всех углов треугольника4

х + 2 х + 90 = 180;

х + 2 х = 180 - 90;

3 х = 90;

х = 90 / 3 = 30;

∠АСВ = 30º;

∠ВАС = 30 ∙ 2 = 60º.

Ответ: градусная мера угла ∠АСВ равна 30º; угла ∠ВАС равна 60º.