В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Известно, что угол BAC в 2 раза больше, чем ACB. Чему равны эти углы

Обозначим величину угла ACB через х.

Выразим через х величину угла ВАС.

Согласно условию задачи, величина угол BAC в 2 раза больше, чем величина угла ACB, следовательно, величина угла ВАС составляет 2 х.

Рассмотрим треугольник АВС.

В данном треугольнике угол АВС является прямым.

Поскольку сумма углов любого треугольник равна 180°, можем составить следующее уравнение:

х + 2 х + 90 = 180.

Решаем полученное уравнение и находим величину угла ACB:

3 х + 90 = 180;

3 х = 180 - 90;

3 х = 90;

х = 90 / 3;

х = 30°.

Находим величину угла ВАС:

2 х = 2 * 30 = 60°.

Ответ: угол ACB равен 30°, угол BAC равен 60°.