В ромбе ABCD УГОЛ A=56 градусов Найдите величину угла CBD

Прежде чем найти величину угла CBD в ромбе ABCD, следует вспомнить, что сумма углов любого четырёхугольника равна 360°.

Теперь запишем для данного по условию ромба ABCD.

A + B + C + D = 360°.

Так как противоположные углы ромба равны, то можно записать A = C, а B = D.

Таким образом, вышеприведённое равенство можно записать другим способом.

2A + 2B = 360°.

Теперь подставим числовое значение угла A и вычислим величину угла B.

2 * 56° + 2B = 360°.

112° + 2B = 360°.

2B = 360° - 112°.

2B = 248°.

B = 248° : 2.

B = 124°.

Теперь запишем для угла B.

B = ABD + CBD.

Так как по правилу диагонали ромба делят его углы пополам, то угол ABD равен углу CBD.

Таким образом, можно записать и вычислить величину угла CBD.

B = 2CBD.

2CBD = 124°.

CBD = 124° : 2.

CBD = 62°.

Ответ: CBD = 62°.