В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 8x + 9y = 7 и 7x-8y=-3?

1) Выразим из рассматриваемых уравнений прямых координату х:

8 х + 9 у - 7 = 0 (равенство) = 7 х - 8 у + 3;

8 х - 7 х = - 9 у - 8 у + 7 + 3;

х = - 17 у + 10.

2) Определим координату у:

8 х + 9 у - 7 = 0;

8 * (-17 у + 10) + 9 у - 7 = 0;

-136 у + 80 + 9 у - 7 = 0;

-127 у + 73 = 0;

у = 73/127 > 0.

3) Определим координату х:

х = - 17 у + 10 = - 17 * 73/127 + 10 = - 1241/127 + 1270/127 = 29/127 > 0.

4) Так как х = 29/127 > 0 и у = 73/127 > 0, то точка пересечения представленных прямых лежит в I четверти.

Ответ: Точка пересечения представленных прямых лежит в I четверти.