В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию равна 6 см а боковая сторона равна 10 найти радиус вписанной окружности

Высота в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию делит треугольник на два равных прямоугольных.

Квадрат катета прямоугольного треугольника равен 10^2 - 6^2 = 64. Катет равен 8. Т. к. высота поделила основание треугольника пополам, то основание равно 8*2=16. Полу периметр треугольника равен (10 + 10 + 16) / 2 = 18. Площадь треугольника равна 1/2 * основание * высоту = 1/2 * 16 * 6 = 48. Радиус вписанной окружности равен 2 площади треугольника деленные на (основание плюс 2 боковые стороны) и равен (2 * 48) / (16 + 10 + 10) = 96 / 36 = 8 / 3 = 2 и 2 / 3.