Диоганали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O уголABO=36 найти угол AOD.

В треугольнике АОВ данный по условию угол АВО - это угол при основании равнобедренного треугольника (две пары равнобедренных треугольников даёт пересечение диагоналей в прямоугольнике). Найдём угол АОВ при вершине этого треугольника:

Угол ВОА = 180° - 2 * 36° = 180° - 72° = 108°.

Найденный угол ВОА и угол АОD, которой необходимо найти по условию задачи, являются смежными углами.

Угол АОD = 180° - 108° = 72°.

Ответ: градусная мера угла АОD равна 72°.