Геометрия 7 класс. Внешний угол треугольника при вершине В в 3 раза больше его внутреннего угла А и на 40° больше внутреннего угла С. Найти все углы.

1. Начертим произвольный треугольник АВС, затем продолжим сторону АВ до произвольного луча AD. Угол СBD - внешний угол треугольника АВС. 2. Сумма углов СBD и СВА равна 180 градусам, как смежных углов для прямой AD и секущей ВС, тогда пусть угол А равен х, тогда угол СBD равен (3 * х), следовательно угол СВА равен (180 - (3 * х)), а угол С равен ((3 * х) - 40). Сумма углов треугольника 180 градусов, составим уравнение:

х + (180 - (3 * х)) + ((3 * х) - 40) = 180, раскрываем скобки, получаем:

х = 40, следовательно угол А равен 40, угол СВА равен 60, угол С равен 80, угол СBD равен 120.

Ответ: угол А равен 40, угол СВА равен 60, угол С равен 80, угол СBD равен 120.