В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6 см, а его гипотенуза 10 см. Чему равна площадь треугольника?

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где a, b - катеты, с - гипотенуза. Мы знаем значение одного катета (к примеру a) и гипотенузы (c). Таким образом из теоремы Пифагора мы можем найти значение второго катета.

Теорема Пифагора:

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы - a^2+b^2=c^2

Тогда b^2=c^2-a^2

b=√ (c^2-a^2)

Подставив наши значения и получим.

b=√ (10^2-6^2) = √ (100-36) = √ (64) = 8 (см)

Теперь мы знаем значение двух катетов данного прямоугольного треугольника.

Найдем площадь треугольника:

S=1/2*a*b - площадь прямоугольного треугольника, где a, b - катеты.

Тогда:

S=1/2*8*6=4*6=24 (см кв.)

Ответ: 24 см кв.