В прямоугольнике диагональ равна 5 смс угол между стороной и диагональю равен 30 градусам. Найдите площадь прямоугольника

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю d и двумя соседними сторонами прямоугольника a и b. Стороны этого треугольника найдем через синус и косинус угла между стороной и диагональю. сos30=a/d, sin30=b/d. Отсюда, a=d*cos30=5 * (√3/2), b=d*sin30=5 * (1/2). Площадь прямоугольника равна произведению двух соседних сторон: S=a*b=5 * (√3/2) * 5 * (1/2) = 25√3/4, что приблизительно составляет 10,825 см2.