Как найти сторону в прямоугольном равнобедренном треугольнике если известна 1 сторона?

Здесь возможны два варианта: Когда известен один из катетов и когда известна гипотенуза.

1. Если известен один из катетов, то нам известен и второй катет, потому что в прямоугольном равнобедренном треугольнике равными могут быть только катеты (гипотенуза всегда больше любого из катетов).

Пусть а - длина одного из катетов, тогда а - длина и второго катета.

По т. Пифагора гипотенуза х² = а² + а² = 2 а².

х = √2 а².

2. Если известна гипотенуза, то аналогичным образом найдем длину обоих катетов.

Пусть а - длина гипотенузы, а х - длина катетов.

Тогда по т. Пифагора:

а² = х² + х²;

2 х² = а²;

х² = а²/2;

х = √а²/2.