Точки А и С лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АВ и CD к прямой а равны, а) Докажите, что ∠ABD=∠CDB; б) найдите ∠ABC, если ∠ADB = 44°.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

АВ⊥а

СD⊥а

АВ=СD

∠ABD = 44°

Доказать:

∠ABD=∠CDB

∠ABC-?

Доказываю:

Рассмотрим △СDB и △АDВ

Сторона BD - общая

АВ=CD

∠В=∠D=90° по условию

Значит △СDB=△АDВ по первому признаку

Тогда ∠ADB=∠CBD

Следовательно, ∠ABC=∠ABD-∠CBD=90°-44°=46°