Найдите модуль суммы корней уравнения x2+6x+8+|x+4|=0x2+6x+8+|x+4|=0.

Раскрыв модуль получим 2 уравнения:

x^2 + 6x + 8 + x + 4 = 0 и x^2 + 6x + 8 - x - 4 = 0.

Найдем корни уравнений:

x^2 + 7x + 12 = 0;

x12 = (-7 + - √49 - 4 * 12) / 2;

x1 = (-7 + 1) / 2 = - 3; x2 = (-8 - 1) = - 4;

|x1 + x2| = |-3 - 4| = 7.

x^2 + 5x + 4 = 0;

x12 = (-5 + - √25 - 4 * 4) / 2;

x1 = (-5 - 3) / 2 = - 4; x2 = (-5 + 3) / 2 = 1;

|x1 + x2| = |-4 + 1| = 3.

Ответ: модуль суммы корней уравнения 7 и 3.