Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 175; - 140; 112; ... Найдите её четвертый член.

Вспомним, что члены геометрической прогрессии формируются по правилу, где q - множитель, на который изменяется последующий член прогрессии. В задаче даны первые три члена прогрессии, отсюда можно найти параметр q, равен:

q=a²/a¹=-140/-175=4/5.

Используя формулу, найдем 5-й член этой прогрессии:

a5=-175· (4/5) ⁴=-7·4⁴/5²=-7·256/25=-71,68.

Ответ: - 71,68.