В приямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена бессиктриса BD. Найти углы треугольника ABD, если угол CBD=20 градусов.

1. Биссектриса ВД треугольника АВС делит угол при вершине В пополам, то есть угол АВД равен

углу ДВС и равен 20 °.

2. Угол АВС = 20 ° + 20 ° = 40 °.

3. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 °, вычисляем величину угла ВАС:

Угол ВАД = 180 ° - 90 ° - 40 ° = 50 °.

4. Угол АДВ = 180 ° - 50 ° - 20 ° = 110 °.

Ответ: Угол АДВ равен 110 °, угол АВД равен 20 °, угол ВАД равен 50 °.