Один из углов равнобедренной трапеции равен 105 градусов. Найти остальные углы трапеции.

Дано:

АВСЕ - равнобедренная трапеция,

угол А = 105 градусов.

Найти градусные меры углов равнобедренная трапеции АВСЕ: угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. У нее противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С = 105 градусов, угол В = углу Е.

Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Следовательно:

угол А + угол В + угол С + угол Е = 360;

105 + угол В + 105 + угол Е = 360;

210 + угол В + угол Е = 360;

угол В + угол Е = 360 - 210;

угол В + угол Е = 150;

угол В = угол Е = 150 : 2;

угол В = угол Е = 75 градусов.

Ответ: 75 градусов; 75 градусов; 105 градусов.