В ΔABC, сторона АВ = 8 см, угол С = 30°, угол А = 45°. Найдите сторону ВС

В треугольнике ABC известно:

АВ = 8 см,

Угол С = 30°;

Угол А = 45°.

Найдем сторону ВС.

Для того, чтобы найти сторону ВС применяем теорему косинусов.

АВ/sin C = BC/sin A;

Подставим известные значения и вычислим сторону ВС треугольника АВС.

8/sin 30° = BC/sin 45°;

BC * sin 30° = 8 * sin 45°;

BC * 1/2 = 8 * √2/2;

BC * 1/2 = 4√2;

Умножим значения крест н а крест и избавимся от дроби.

BC = 2 * 4√2;

BC = 8√2;

В итоге получили, что сторона треугольника равна ВС = 8√2.