Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии 9; -7,2 ...

1. Найдем знаменатель q данной прогрессии.

Знаменатель находится, как отношение любого члена прогрессии, кроме первого, к предыдущему члену. В данном случае - это отношение второго члена к первому:

q = b₂ : b₁;

q = - 7,2 : 9 = - 0,8.

2. Найдем сумму этой бесконечной геометрической прогрессии.

Если - 1 < q < 1, то сумма этой бесконечной геометрической прогрессии будет равна:

S = b₁ : (1 - q);

S = 9 : (1 - (-0,8));

S = 9 : (1 + 0,8);

S = 9 : 1,8;

S = 5.

Ответ: S = 5.