Сколько вершин у n-угольника с суммой внутренних углов 720

Дано: n-угольник;

сумма внутренних углов = 720°

Найти: n-?

Решение:

Применим теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180° (n-2).

180° (n-2) = 720°

n-2=720:180

n-2=4

n=4+2

n=6

Получаем, что у нашей фигуры 6 вершин, и она является 6-угольником.