Один из внешних углов треугольника равен 120 градусов, разность двух несмежных с ним внутренних углов равна 30 градусов. Найти больший из внутренних углов.

Определим, каким будет внутренний угол нашей фигуры, если из условия задания мы знаем, что соответствующий ему внешний угол равен 120°:

180 - 120 = 60.

Выразим больший из оставшихся углов фигуры с помощью переменной а.

Тогда другой оставшийся угол можно будет записать через а - 30.

Раз нам известно, что третий угол равен 60°, то можно записать уравнение и определить больший угол:

а + а - 30 = 180 - 60;

2 а = 150;

а = 75;

75 > 60.

Ответ: Наибольший угол этого треугольника будет равняться 75°.