в треугольнике авс м принадлежит вм биссектриса угла в и ав=вс докажите что м середина отрезков и вм перпендикулярно ас

Поскольку AB = BC (по условию задачи), то треугольник ABC - равнобедренный. Воспользуемся свойством равнобедренного треугольника: высота опущенная на основания является биссектрисой угла и медианой к основанию. Тогда BM является медианой и высотой. Следовательно: M - середина основания, BM перпендикулярно AC.