медиана треугольника с периметром 40 см делит его на 2 треугольника с периметром 30 см и 34 см. найдите длину этой медианы.

1. Р - периметр.

2. Р Δ АВС = АС + ВС + АВ = 40 сантиметров.

3. Р Δ АВК = АК + ВК + АВ = 34 сантиметра.

4. Р Δ СВК = СК + ВК + ВС = 30 сантиметров.

5. Р Δ АВК + Р Δ СВК = АК + ВК + АВ + СК + ВК + ВС = 64 сантиметра. АК + СК = АС.

Подставляем АС вместо (АК + СК):

АС + ВС + АВ + 2 ВК = 64 сантиметра

40 + 2 ВК = 64 сантиметра.

ВК = 24 : 2 = 12 сантиметров.

Ответ: длина медианы ВК равна 12 сантиметров.