Треугольник АВС с периметром 42 см одна сторона разделена точкой М и делит треугольник отрезком ВМ на два треугольника с периметром 32 и 35 см соответсвенно найти длину отрезка ВМ

1. Р (периметр) Δ АВС = АВ + ВС + АС = 42 сантиметра.

Р Δ АВМ = АВ + АМ + ВМ = 32 сантиметра.

Р Δ ВСМ = ВС + СМ + ВМ = 35 сантиметров.

2. Складываем второе и третье выражения:

АВ + АМ + ВМ + ВС + СМ + ВМ = 67 сантиметров.

3. АС = АМ + СМ.

4. Подставляем вместо АС = АМ + СМ и АВ + ВС + АС = 42 в полученное выражение:

42 + 2 ВМ = 67 сантиметров.

2 ВМ = 67 - 42 = 25 сантиметров.

ВМ = 25 : 2 = 12,5 сантиметров.

Ответ: ВМ = 12,5 сантиметров.