Найдите объем правильной шестиугольной призмы, высота которой равна 5 см, а площадь боковой поверхности 120 см^2

Основание правильной шестиугольной призмы - правильный шестиугольник. Объем призмы равен произведению высоты на площадь основания:

V = S_осн * h.

Площадь боковой поверхности такой призмы равна произведению высоты на периметр основания:

S_бок = P * h.

P = S_бок / h = 120 / 5 = 24 см.

Сторона правильного шестиугольника:

a = P / 6 = 24 / 6 = 4 см.

Площадь правильного шестиугольника:

S_осн = а² * 3√3 / 2 = 16 * 3√3 / 2 = 24√3 см².

V = S_осн * h = 24√3 * 5 = 120√3 ≈ 207,85 см³ - объем заданной правильной шестиугольной призмы.