Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Высота, проведенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки длиной 20 и 5. Найдите площадь трапеции

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. АН = 5 см. ДН = 20 см. ВН - высота.

2. Длина отрезка ДН, согласно свойствам равнобедренной трапеции, рассчитывается по

формуле:

ДН = (АД + ВС) / 2.

3. Используя эту формулу, вычисляем длину ВС - меньшего основания трапеции:

(АД + ВС) / 2 = 20 см ...

АД = 5 + 20 = 25 см.

АД + ВС = 40 см ...

ВС = 40 - 25 = 15 см.

4. Вычисляем длину высоты ВН:

ВН = √АН х ДН = √5 х 20 = √100 = 10 см.

5. Площадь трапеции равна (АД + ВС) / 2 х ВН = (25 + 15) / 2 х 10 = 200 см².