К плоскости прямоугольного треугольника ABC (угол С=90°) восстановлен перпендикуляр АК. Укажите прямые, перпендикулярные друг другу.

1. Так как ∠С равен 90°, то стороны △ABC AC и BC перпендикулярны друг другу (катеты).

2. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в одной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Так как перпендикуляр AK опущен в точку пересечения прямых AC и AB, то он перпендикулярен им обоим, а также перпендикулярен всем прямым в плоскости △ABC, значит:

AK⊥AB;

AK⊥AC;

AK⊥BC.

Ответ: AC⊥BC, AK⊥AB, AK⊥AC, AK⊥BC.