Диагонали прямоугольнека ABCDпересекается в точки O ABO равно 36 найти AOD

Задачи такого типа основываются на знании того, что пересечение диагоналей в прямоугольнике даёт нам две пары одинаковых равнобедренных треугольников. Рассмотрим один из таких треугольников, треугольник АОВ, в котором по условию известен угол при основании.

Угол АВО = углу ВАО = 36° (углы при основании равнобедренного треугольника).

Угол при основании АОВ = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°.

Необходимый нам угол АОD является смежным с углом АОВ.

Угол АОD = 180° - угол АОВ = 180° - 108° = 72°.

Ответ: угол АОD равен 72°.