Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Угол ABO = 36° Найти - угол AOD

Так как треугольник AOB равнобедренный (так как в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам). Тогда угол ABO равен углу BAO и равен 36 градусов, как углы при основании.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, тогда сумма углов ABO+BAO+AOB=180 градусов

Отсюда угол AOB = 108 градусов

Углы AOB и AOD смежные (общая сторона AO). Тогда их сумма равна 180 градусов.

Или же AOD = 180 - AOB = 180 - 108 = 72 градуса.

Ответ: 72 градуса