сторона равностороннего треугольника равна 8 см. Найти диаметр описанной около него окружности

Для начала найдем площадь данного треугольника.

Согласно условию задачи, данный треугольник является равносторонним и длина его стороны составляет 8 см.

Так как каждый угол равностороннего треугольника равен 60°, то применяя формулу площади треугольника по двум сторонами и углу между ними, находим площадь S данного треугольника:

S = 8 * 8 * sin (60°) / 2 = 64 * (√3/2) / 2 = 64 * √3 / 4 = 16√3 см.

Применяя формулу площади треугольника через радиус R описанной окружности, находим R:

R = (8 * 8 * 8) / (4 * 16√3) = 8/√3 = 8√3/3 см.

Находим диаметр окружности:

2 * 8√3/3 = 16√3/3 см.

Ответ: 16√3/3 см.