В треугольнике NPT угол Р равен 88 градусов, а угол N в пять раз меньше внешнего угла при вершине Т. найти все остальные углы

Определим, что градусная мера угла N составляет х°. Тогда, согласно условию задачи, градусная мера внешнего угла при вершине Т равна 5 х°.

Зная то, что градусная мера внешнего угла треугольника равна сумме двух других внутренних углов, которые не смежных с ним, получаем и решаем уравнение:

5x = 88 + x

4x = 88

x = 22.

За х обозначали градусную меру угла N. В треугольнике нам известны два угла, найдём третий неизвестный угол, угол Т.

Угол Т = 180° - (88° + 22°) = 180° - 110° = 70°.

Ответ: угол N = 22°, угол Т = 70°.