Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42 градуса

Пусть АВ и CD - параллельные прямые, прямая MN - секущая, К - точка пересечения прямой АВ с MN, Т - точка пересечения прямой CD с MN, угол АКМ = 42 градуса.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов.

1. Углы АКМ и ВКМ - смежные. Сумма смежных улов равна 180 градусов, тога:

угол АКМ + угол ВКМ = 180 градусов;

42 + угол ВКМ = 180;

угол ВКМ = 180 - 42;

угол ВКМ = 138 градусов.

2. Углы АКМ и NKB - вертикальные. Вертикальные углы равны, тогда:

угол АКМ = угол NKB;

угол NKB = 42 градуса.

3. Углы ВКМ и AKN - вертикальные. Вертикальные углы равны, тогда:

угол ВКМ = угол AKN;

угол AKN = 138 градусов.

4. Углы AKN (AKТ) и KTD - накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны, тогда:

угол AKТ = угол KTD;

угол KTD = 138 градусов.

5. Углы KTD и CTN - вертикальные. Вертикальные углы равны, тогда:

угол KTD = угол CTN;

угол CTN = 138 градусов.

6. Углы АКМ и СТК - соответственные. Соответственные углы равны, тогда:

угол АКМ = угол СТК;

угол СТК = 42 градуса.

7. Углы СТК и NTD - вертикальные. Вертикальные углы равны, тогда:

угол СТК = угол NTD;

угол NTD = 42 градуса.

Ответ: угол ВКМ = 138 градусов, угол NKB = 42 градуса, угол AKN = 138 градусов, угол KTD = 138 градусов, угол CTN = 138 градусов, угол СТК = 42 градуса, угол NTD = 42 градуса.