Задать вопрос

Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна 14√3

+4
Ответы (1)
  1. 14 июля, 22:21
    0
    Радиус вписанного шара это половина длины ребра куба.

    Для начала определим диагональ квадрата, основания куба, обозначив ребро куба через Х см, а диагональ основания через d.

    d² = X² + X² = 2 * X².

    D = X * √2 cм.

    Зная диагональ куба D, выразим ее через ребро Х и диагональ основания d.

    D² = X² + d² = X² + (X * √2) ².

    (14√3) ² = Х² + 2 * Х².

    588 = 3 * Х2.

    Х² = 588 / 3 = 196.

    Х = 14 см.

    Длина ребра куба равна 14 см, тогда радиус вписанного шара будет равен: r = X / 2 = 14 / 2 = 7 см.

    Ответ: Радиус вписанного шара равен 7 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна 14√3 ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы