В куб вписан шар. Найдите площадь поверхности куба, если площадь полной поверхности шара равна 149 п см2

Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Так как граней у куба шесть, то формула площади выглядит так:

S = 6a².

Так как шар вписан в куб, то диаметр данного шара будет равен длине грани данного куба:

а = d.

Поэтому, для вычисления площади куба, необходимо вычислить диаметр данного шара. Для этого применим формулу площади шара:

S = 4 π R².

R² = S / 4π;

R² = 149π / 4π = 149 / 4 = 37,25;

R = √37,25 = 6,1 см.

Диаметр шара равен удвоенному радиусу:

d = 2R;

d = 6,1 · 2 = 12,2 см.

Теперь можно найти площадь поверхности куба:

S = 6 · 12,2² = 6 · 148,84 = 893,04 см².

Ответ: площадь поверхности куба равна 893,04 см².