В треугольнике АВС угол С-прямой, sinВ=2/5 (дробью), АВ=18, Найти В

Треугольник АВС.

Угол С - прямой.

sin В = 2/5;

АВ = 18;

Найти угол В.

АВ - гипотенуза.

sin В = отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin B = AC/AB;

AC = AB * sin B = 18 * 2/5 = 36/5 = 7 1/5 = 7.2;

BC = √ (18^2 - 7.2^2) = √ (324 - 51.84) = √272.16 = 16.5.

Найдем угол В.

sin В = 2/5;

∠В = arcsin (2/5) = 24°.