В треугольнике АВС сторона АВ равна 13 см, высота ВD делит основание АС на отрезки AD 5 cm. CD 16 c. Найдите сторону BC?

Высота ВD делит произвольный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника АВD И СВD. Из теоремы Пифагора находим высоту ВD.

АВ² = BD² + AD²

BD² = 13² - 5²

BD² = 169 - 25

BD² = 144

BD = 12 см.

Рассмотрим треугольник CBD. Также по теореме Пифагора найдем гипотенузу ВС.

BC² = CD² + BD²

BC² = 16² + 12²

BC² = 256 + 144

BC² = 400

BC = 20.

Ответ: сторона ВС = 20 см.