В равнобедренном треугольнике АВС проведина медиана ВМ к его основанию АС, причём ∠МВС=40⁰. Найдите ∠АВС.

По условию задачи имеем равнобедренный треугольник ABC.

В данном треугольнике к основанию AC проведена медиана BM.

Величина угла MBC составляет 40°.

Чтобы вычислить величину угла ABC, вспомним, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, также является и биссектрисой.

Таким образом, можно записать для угла ABC.

ABC = ABM + MBC.

Известно, что ABM = MBC, поэтому для угла ABC можно записать и по-другому.

ABC = 2 * MBC.

Теперь подставим значение MBC.

ABC = 2 * 40°.

ABC = 80°.

Ответ: ABC = 80°.