Один из углов параллелограмма равен альфа, а стороны a и b. найдите диагонали параллелограмма.

В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов. Поэтому, если один из углов параллелограмма α, то второй угол будет (180 - α).

Диагонали параллелограмма образуют с его сторонами треугольник и их можно найти по теореме косинусов: Квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон, без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos A.

d1 = √ (a^2 + b^2 - 2ab cos α);

d2 = √ (a^2 + b^2 - 2ab cos (180 - α)).