Точки M, N, K ледат на одной прямой. MK=28 см, отрезок NK в 3 раза меньше отрезка MN. Найдите отрезок MN. Сколько решений имеет задача?

Обозначим длину отрезка NK через х.

Определим длину отрезка MN:

3 * х = 3 х.

1-й способ:

Пусть точка N лежит между точками М и К, тогда длина отрезка МК равна сумме длин отрезков МN и NK.

Составим и решим уравнение:

3 х + х = 28;

4 х = 28;

х = 28 : 4;

х = 6.

Длина отрезка NK равна х = 6 см.

Какая длина отрезка MN?

3 * х = 3 * 6 = 18 см.

Ответ: длина отрезка MN равна 18 см.

2-й способ:

Пусть точка K лежит между точками M и N, тогда длина отрезка MK равна разности длин отрезков MN и NK.

Составим и решим уравнение:

3 х - х = 28;

2 х = 28;

х = 28 : 2;

х = 14.

Длина отрезка NK равна 14 см.

Какая длина отрезка MN?

3 * х = 3 * 14 = 42 см.

Ответ: длина отрезка MN равна 42 см.