Точка М (1/2; корень из 3/2) лежит на окружности О с центром в начале координат. найдите длину диаметра этой окружности

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что данная окружность с центром в начале координат проходит через точку М с координатами (1/2; √3/2).

Следовательно, радиус данной окружности равен расстоянию от точки О с координатами (0; 0) до точки М с координатами (1/2; √3/2).

Применяя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости, находим длину отрезка ОМ:

|ОМ| = √ ((1/2 - 0) ^2 + (√3/2 - 0) ^2) = √ ((1/2) ^2 + (√3/2) ^2) = √ (1/4 + 3/4) = √1 = 1.

Так как радиус данной окружности равен 1, то ее диаметр равен 2 * 1 = 2.

Ответ: диаметр данной окружности равен 2.