Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 15 см. Какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Объем воды в сосуде цилиндрической формы можно найти по формуле:

V = π * R² * H,

где R - радиус основания цилиндра, H - уровень воды.

По пропорции найдем H:

H = V / (π * R²).

По условию воду перелили в цилиндрический сосуд, радиус основания которого в 2 раза меньше, тогда уровень воды будет равен:

H = V / (π * (R/2) ²) = V / (π * R²/4) = V : (π * R²) / 4 = (4 * V) / (π * R²).

Чтобы найти во сколько раз изменился уровень воды во втором сосуде по сравнению с первым, необходимо уровень воды во втором сосуде разделить на уровень воды в первом сосуде:

(4 * V) / (π * R²) : V / (π * R²) = (4 * V) / (π * R²) * (π * R²) / V = (сократим дроби) = 4.

Таким образом, уровень воды во втором сосуде в 4 раза больше, чем уровень воды в первом сосуде: H = 15 * 4 = 60 (см). Ответ: H = 60 см.