Найдите боковую сторону равной трапецые её основание равны 12 и 6 см Один из трёх углов равен 60 градусов

Дано:

равнобедренная трапеция АВСЕ,

ВС = 6 сантиметров,

АЕ = 12 сантиметров,

угол А = углу Е = 60 градусов.

Найти длину боковой стороны, то есть АВ - ?

Решение:

1. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем высоты ВН и СО. Получим прямоугольник НВСО. У него ВН = СО и ВС = НС = 6 сантиметров.

2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как угол А = углу Е и СЕ = АВ. Тогда СЕ = АН = (12 - 6) : 2 = 6 : 2 = 3 (сантиметра).

3. Рассмотрим треугольник ВНА. Угол АВН = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). Катет, который лежит напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть АВ = 2 * АН = 2 * 3 = 6 (сантиметров).

Ответ: 6 сантиметров.